Enigma. (2001). Σκηνοθέτης: MIchael Apted. Αποσπάσμα ταινίας από τη συλλογή "Mathematics in Movies" του Oliver Knill (Department of Mathematics-Harvard University)

Πλοκή: Η συσκευή κρυπτογράφησης Enigma των Ναζί αποτέλεσε μια πρόκληση για τις Συμμαχικές Δυνάμεις κατά τη διάρκεια του Δευτέρου Παγκοσμίου Πολέμου, καθώς η εφαρμογή των Διακριτών Μαθηματικών κατέστησε εξαιρετικά δύσκολη την αποκρυπτογράφησή της. Ωστόσο η αποκωδικοποίησή του έγινε πραγματικότητα από την ομάδα του Alan Turing στο Bletchley Park, στον οποίο και βασίστηκε ο χαρακτήρας Thomas Jericho στην ταινία.

Μια ενδιαφέρουσα και λεπτομερής παρουσίαση του τρόπου λειτουργίας της συσκευής Enigma από τον Dr James Grime, παρέχεται από το κανάλι του Numerphile στο Youtube :http://www.youtube.com/watch?v=G2_Q9FoD-oQ&feature=youtu.be

Tatlin Vladimir (Τάτλιν Βλαντιμίρ)

Ρώσος ζωγράφος, σχεδιαστής και δημιουργός αφηρημένων κατασκευών, ο ιδρυτής του Κονστρουκτιβισμού (1885-1953). Σε ηλικία 18 ετών έγινε ναυτικός και μέχρι το 1914 συνδύαζε τη ζωγραφική με τη ζωή του ναύτη και για αυτό το λόγο, πολλοί από τους πρώτους πίνακές του έχουν θέματα από τη θάλασσα. Από το 1910 συμμετείχε σε πολλές πρωτοποριακές εκθέσεις στη Ρωσία και συνεργάστηκε στενά με την Γκοντσάροβα και τον Λαριόνοφ τον οποίο γνώριζε από παιδί. Το 1914 επισκέφθηκε το Βερολίνο και το Παρίσι, όπου γνώρισε τον Πικάσο, από τον οποίο επηρεάστηκε για τα Ζωγραφικά Ανάγλυφα, τις Ανάγλυφες κατασκευές και τις Γωνιακές Κατασκευές που έκανε από το 1914 και μετά. Από αυτές διασώθηκαν μόνο μια ή δυο, ενώ οι περισσότερες είναι γνωστές από φωτογραφίες.  Καθώς φαίνεται χρησιμοποιούσε διάφορα υλικά όπως κασσίτερο, ξύλο, γυαλί, γύψο κ.α. απαλλάσσοντας τα αντικείμενα από την εικονογραφική ψευδαίσθηση.

Μετά την Οκτωβριανή Επανάσταση του 1917 οι κατασκευές του Τάτλιν , από αληθινά υλικά σε πραγματικούς χώρους, ήταν σύμφωνες  με το νέο δόγμα. Έτσι δόθηκε ολόψυχα στην υποστήριξη της απαίτησης για μια κοινωνικά προσανατολισμένη τέχνη. Το 1919 του ανατέθηκε να σχεδιάσει το Μνημείο για την Τρίτη Διεθνή, με προορισμό να στηθεί αυτό στο κέντρο της Μόσχας. Θα ήταν τεραστίων διαστάσεων και κατασκευασμένο από σίδερο και γυαλί, με ένα γυάλινο περιστρεφόμενο κύλινδρο στο κέντρο του. Ένα μοντέλο του εκτέθηκε το Δεκέμβριο του 1920 στην έκθεση του 8^ου Συνεδρίου των Σοβιετικών. Το έργο δεν υλοποιήθηκε ποτέ, όμως το μνημείο αναγνωρίζεται ως το σημαντικότερο σύμβολο του Σοβιετικού Κονστρουκτιβισμού. Το Μνημείο αυτό αποτέλεσε την κορύφωση της καλλιτεχνικής καριέρας του Τάτλιν, η οποία μετά από αυτό παρουσίασε μετάπτωση. Το έργο του Τάτλιν ανήκει περισσότερο στο τομέα των εφαρμοσμένων τεχνών.    

(Διάλογος Μώκι – Δημήτρη)
«Σ' ενδιαφέρουν τα σκαθάρια;»
«Και τα σκαθάρια και τα μυρμήγκια και οι μέλισσες και οι σφήκες. Κυρίως όμως μ' ενδιαφέρουν τα δημιουργήματά τους. Θαυμάζω την τέχνη τους, την ικανότητά τους να πετυχαίνουν την απόλυτη αρμονία, τη σοφία τους».
«Τη σοφία τους; Πιστεύεις πως τα έντομα είναι σοφά;» ρώτησε δύσπιστα ο Μώκι;
«Έχεις δει ποτέ σφηκοφωλιά; Έχω μια στην πανσιόν. Θα σου τη δείξω. Ολόκληρο το πάτωμά της είναι στρωμένο με ίσα κανονικά εξάγωνα, φτιαγμένα από μασημένο ξύλο».
«Ε και λοιπόν;»
«Αυτός είναι ο αποτελεσματικότερος τρόπος να χωρίσει κανείς το επίπεδο σε ίσα κανονικά διαμερίσματα χωρίς κενά, ξοδεύοντας το λιγότερο δυνατό υλικό και δημιουργώντας όσο το δυνατόν περισσότερα διαμερίσματα. Εμένα μου πήρε μερικούς μήνες να το καταλάβω. Οι σφήκες και οι μέλισσες μοιάζουν να το γνωρίζουν από γεννησιμιού τους».
Ο Μώκι έδειξε να εντυπωσιάζεται. «Να χωρίσεις το επίπεδο χωρίς κενά ε; Έχω κάνει κι εγώ μερικά πειράματα. Βέβαια εμένα μ' ενδιαφέρει περισσότερο το αισθητικό παρά το λειτουργικό μέρος. Έχω μερικά δείγματα στο δωμάτιό μου. Κάποια μέρα θα σου τα δείξω».
«Τώρα εδώ τι ζωγράφιζες;»
«Τα σκαθάρια. Μου έκανε φοβερή εντύπωση η κοινή τους προσπάθεια, ο συντονισμός στις κινήσεις τους, η αλληλεγγύη τους». Του έτεινε το μπλοκ, «Πώς σου φαίνεται;»
Ο Δημήτρης θαύμασε το σκίτσο με τα δυο σκαθάρια. Ύστερα κοίταξε τον Μώκι ερωτηματικά, σαν να του ζητούσε την άδεια να ξεφυλλίσει και το υπόλοιπο μπλοκ.
«Ναι, βέβαια, ελεύθερα», απάντησε αυτός στη σιωπηρή ερώτηση του Δημήτρη. Είναι τα σκίτσα που έκανα εδώ, στη Σιένα. Να, αυτό είναι σχεδιασμένο απ' το φεγγίτη του δωματίου σου», πρόσθεσε δείχνοντάς του ένα σκίτσο με στέγες και καμινάδες».
Ο Δημήτρης αναγνώρισε αμέσως τη θέα που έβλεπε από το δωμάτιό του κάθε μέρα, αν και κάτι στα μεγέθη και τη διάταξη των κτηρίων τον παραξένεψε. Κοίταξε τον Μώκι με απορία.
«Παίζω λίγο με την προοπτική», ομολόγησε χαμογελώντας ο Μώκι. Είναι εντυπωσιακό το πώς με δυο λανθασμένες γραμμές μπορείς να δημιουργήσεις μια τέλεια οπτική απάτη. Κοίτα». Διάλεξε μια λευκή σελίδα από το μπλοκ του και χάραξε γρήγορα μερικές γραμμές. «Να ένας καταρράχτης», είπε. Χάραξε μερικές γραμμές ακόμα. «Να και το ρυάκι που τροφοδοτεί τον καταρράκτη, ενώ ταυτόχρονα... πηγάζει από αυτόν», είπε γελώντας.
Έκπληκτος ο Δημήτρης έσκυψε πάνω από το σκίτσο: ο καταρράκτης χυνόταν μέσα σε μια λίμνη. Από τη λίμνη ξεκινούσε ένα ρυάκι που ακολουθούσε μια περίεργη διαδρομή ζιγκ-ζαγκ προς τα πίσω και κατέληγε στην κορυφή του καταρράκτη.
«Αυτό δεν το είχα σκεφτεί ποτέ», ομολόγησε. Έχω κάνει πολλά πειράματα με πρότυπα, κανονικότητες και ειρμούς που μπορεί να δημιουργήσει κανείς στο χώρο ακολουθώντας κάποιους κανόνες. Δεν φαντάστηκα όμως ότι αποτυπώνοντας το χώρο στο επίπεδο μπορείς να ξεγελάσεις τόσο πολύ το μάτι!»
«Όταν λες "κανόνες" τι εννοείς;» ρώτησε ο Μωκι. Ήταν η σειρά του Δημήτρη να ανοίξει το δερματόδετο σημειωματάριό του. Έδειξε στον Μώκι πρώτα τη σελίδα με τα ίχνη από τα βήματα στην άμμο.»Το ίδιο σχήμα αναπαράγεται σε ευθεία γραμμή με αντιστροφές, πλήρεις ή μερικές περιστροφές και συμμετρίες. Μπορεί κανείς να δημιουργήσει αναρίθμητες διαφορετικές εικόνες, οι κανόνες παραγωγής όμως είναι όλοι κι όλοι εφτά. Τουλάχιστον εγώ μόνο τόσους βρήκα». Εντυπωσιασμένος ο Μώκι έσκυψε πάνω από το σημειωματάριο του Δημήτρη.

Μιχαηλίδης, Τ. (2012). Ο Μέτοικος και η Συμμετρία. Αθήνα: Εκδόσεις Πόλις. σελ. 109-111