Vladimir Tatlin (1885-1953). Φωτογραφία από το βιβλίο: Καφέτση, Α. (Επιμ.) (1995). Ρώσικη πρωτοπορία 1910-1930- Η συλλογή Κωστάκη. Υπουργείο Πολιτισμού, Εθνική Πινακοθήκη και Μουσείο Αλέξανδρου Σούτσου, Ευρωπαϊκό Πολιτιστικό Κέντρο Δελφών. σ. 412

Tatlin Vladimir (Τάτλιν Βλαντιμίρ)

Ρώσος ζωγράφος, σχεδιαστής και δημιουργός αφηρημένων κατασκευών, ο ιδρυτής του Κονστρουκτιβισμού (1885-1953). Σε ηλικία 18 ετών έγινε ναυτικός και μέχρι το 1914 συνδύαζε τη ζωγραφική με τη ζωή του ναύτη και για αυτό το λόγο, πολλοί από τους πρώτους πίνακές του έχουν θέματα από τη θάλασσα. Από το 1910 συμμετείχε σε πολλές πρωτοποριακές εκθέσεις στη Ρωσία και συνεργάστηκε στενά με την Γκοντσάροβα και τον Λαριόνοφ τον οποίο γνώριζε από παιδί. Το 1914 επισκέφθηκε το Βερολίνο και το Παρίσι, όπου γνώρισε τον Πικάσο, από τον οποίο επηρεάστηκε για τα Ζωγραφικά Ανάγλυφα, τις Ανάγλυφες κατασκευές και τις Γωνιακές Κατασκευές που έκανε από το 1914 και μετά. Από αυτές διασώθηκαν μόνο μια ή δυο, ενώ οι περισσότερες είναι γνωστές από φωτογραφίες.  Καθώς φαίνεται χρησιμοποιούσε διάφορα υλικά όπως κασσίτερο, ξύλο, γυαλί, γύψο κ.α. απαλλάσσοντας τα αντικείμενα από την εικονογραφική ψευδαίσθηση.

Μετά την Οκτωβριανή Επανάσταση του 1917 οι κατασκευές του Τάτλιν , από αληθινά υλικά σε πραγματικούς χώρους, ήταν σύμφωνες  με το νέο δόγμα. Έτσι δόθηκε ολόψυχα στην υποστήριξη της απαίτησης για μια κοινωνικά προσανατολισμένη τέχνη. Το 1919 του ανατέθηκε να σχεδιάσει το Μνημείο για την Τρίτη Διεθνή, με προορισμό να στηθεί αυτό στο κέντρο της Μόσχας. Θα ήταν τεραστίων διαστάσεων και κατασκευασμένο από σίδερο και γυαλί, με ένα γυάλινο περιστρεφόμενο κύλινδρο στο κέντρο του. Ένα μοντέλο του εκτέθηκε το Δεκέμβριο του 1920 στην έκθεση του 8ου Συνεδρίου των Σοβιετικών. Το έργο δεν υλοποιήθηκε ποτέ, όμως το μνημείο αναγνωρίζεται ως το σημαντικότερο σύμβολο του Σοβιετικού Κονστρουκτιβισμού. Το Μνημείο αυτό αποτέλεσε την κορύφωση της καλλιτεχνικής καριέρας του Τάτλιν, η οποία μετά από αυτό παρουσίασε μετάπτωση. Το έργο του Τάτλιν ανήκει περισσότερο στο τομέα των εφαρμοσμένων τεχνών.    

Κατηγορία Φωτογραφία

Suspect X. (2008). Hiroshi Nishitani. Αποσπάσμα ταινίας από τη συλλογή "Mathematics in Movies" του Oliver Knill (Department of Mathematics-Harvard University)

 

 

 

Κατηγορία Βίντεο
Έστω λοιπόν ότι οι 55 πόλεις μπορούν να κατασκευαστούν ως υλικά τεχνήματα περιορισμένης κλίμακας. Με ποιον τρόπο μπορούν να διαταχθούν στον χώρο έτσι ώστε η λογική της αφήγησης να τραπεί σε περίπατο ενώ η χωροθέτηση να εκφράζει τις αφαιρετικές αρχές που διέπουν τις σχέσεις των πόλεων μέσα στο κείμενο; Μπορούμε για παράδειγμα να προτείνουμε τη διάταξη που παρουσιάζεται στο διάγραμμα 4. Εδώ, οι πέντε πόλεις που απαρτίζουν κάθε θεματική ενότητα τοποθετούνται στις κορυφές ενός νοερά χαραγμένου κανονικού πενταγώνου, και οι έντεκα ενότητες διατάσσονται ως ομόκεντρα πεντάγωνα, εγγεγραμμένα το ένα μέσα στο άλλο. Η διαδοχή των σελίδων αντιστοιχεί στο ξεδίπλωμα ενός τοίχου. Με τρεις εξαιρέσεις, που σημειώνονται ως κολώνες, οι πόλεις βρίσκονται όλες τοποθετημένες στις γωνίες του τοίχου, εκεί που η πορεία αλλάζει φορά.

 

Σε αυτή την κατασκευή, το ξεδίπλωμα του τοίχου ακολουθεί πιστά τη σειρά του βιβλίου. Η πενταγωνική, όμως. θεμελίωση του σχήματος και η αναπαράσταση των θεματικών ενοτήτων γίνεται περισσότερο σαφής σε όσους κοιτούν τη διαγραμματική κάτοψη και λιγότερο σε εκείνους που επιχειρούν την πραγματική της εσωτερική εξερεύνηση. Η κατασκευή έχει, δηλαδή, μια γεωμετρική συνοχή που είναι λογικά κατανοήσιμη αλλά όχι και αισθησιακά πραγματοποιημένη.

Μια εναλλακτική κατασκευή παρουσιάζεται στο διάγραμμα 5. Εδώ οι 55 πόλεις αντιστοιχούν σε δωμάτια που τοποθετούνται επί ορθοκανονικού κανάβου, έτσι ώστε οι πέντε πόλεις κάθε θεματικής ενότητας να είναι οριζόντια στοιχημένες. Κάθε δωμάτιο διασχίζεται από δύο άξονες κίνησης. Η πορεία του βιβλίου αναπαριστάνεται με μια διακεκομμένη γραμμή και ακολουθεί τους κάθετους άξονες. Η εναλλακτική ανάγνωση κατά θεματικές ενότητες μπορεί να αναπαρασταθεί από μια οριζόντια κίνηση. Το σύνολο της διάταξης μοιάζει με Ιπποδάμεια πόλη, σαν τη Νέα Υόρκη που προτιμά ο Calvino λόγω της γεωμετρικότητάς της και της έλλειψης βάθους (Calvino, 1990). Η ενότητα περί πόλεων και ματιών αναπαριστάνεται ως ξεχωριστή σειρά δωματίων που διαιρεί τη συνολική διάταξη σε δύο ομάδες, των 25 πόλεων η κάθε μια, στοιχημένες σε πέντε γραμμές.

Στη δεύτερη διάταξη οι πορείες είναι πιο ελεύθερες απ' ότι στην πρώτη και η συντακτική δομή είναι πιο ευανάγνωστη. Όμως η γεωμετρική χάραξη είναι λιγότερο περίτεχνη. Έτσι, η διαφορά ανάμεσα στις δύο εναλλακτικές συνθέσεις συνδέεται με τη βασική διαλεκτική του ορισμού του αρχιτεκτονικού χώρου, αφενός ως διάταξης περιπατητικώς εξερευνήσιμης και κατανοήσιμης και αφετέρου ως γεωμετρική σύνθεσης, η λογική συνέπεια της οποίας τρέπεται σε αντικείμενο εσωτερικού στοχασμού. Και αν η μαγεία της πόλης είναι η έκπληξη που αποκαλύπτει ο περίπατος και συγκαλύπτει το σχέδιο, η τέχνη της αρχιτεκτονικής έγκειται στο να προσφερθεί τούτη η έκπληξη της συνθετικής σύλληψης ως περιπατητική ποιότητα. Προς την κατεύθυνση αυτή του διαλόγου θα μπορούσε να αναζητηθεί η παραλληλία ανάμεσα στη λογοτεχνική και σε μιαν άλλη, οικοδομική τούτη τη φορά, αρχιτεκτονική των Πόλεων της Γραφής.

Πεπονής, Γ. (1997). Χωρογραφίες- Ο αρχιτεκτονικός σχηματισμός του νοήματος. Αθήνα: Εκδόσεις Αλεξάνδρεια. σελ. 51-52

 

The dam busters. (1955). Michael Anderson. Αποσπάσμα ταινίας από τη συλλογή "Mathematics in Movies" του Oliver Knill (Department of Mathematics-Harvard University)

Πλοκή: η ταινία αναφέρεται στον τρόπο με τον οποίο οι Βρετανοί κατάφεραν να συντρίψουν τα γερμανικά φράγματα κατά το Β' Παγκόσμιο Πόλεμο, στοχεύοντας τα σημεία στα οποία οι βόμβες θα ήταν πιο αποτελεσματικές.

 


Κατηγορία Βίντεο

(Διάλογος Μώκι – Δημήτρη)
«Σ' ενδιαφέρουν τα σκαθάρια;»
«Και τα σκαθάρια και τα μυρμήγκια και οι μέλισσες και οι σφήκες. Κυρίως όμως μ' ενδιαφέρουν τα δημιουργήματά τους. Θαυμάζω την τέχνη τους, την ικανότητά τους να πετυχαίνουν την απόλυτη αρμονία, τη σοφία τους».
«Τη σοφία τους; Πιστεύεις πως τα έντομα είναι σοφά;» ρώτησε δύσπιστα ο Μώκι;
«Έχεις δει ποτέ σφηκοφωλιά; Έχω μια στην πανσιόν. Θα σου τη δείξω. Ολόκληρο το πάτωμά της είναι στρωμένο με ίσα κανονικά εξάγωνα, φτιαγμένα από μασημένο ξύλο».
«Ε και λοιπόν;»
«Αυτός είναι ο αποτελεσματικότερος τρόπος να χωρίσει κανείς το επίπεδο σε ίσα κανονικά διαμερίσματα χωρίς κενά, ξοδεύοντας το λιγότερο δυνατό υλικό και δημιουργώντας όσο το δυνατόν περισσότερα διαμερίσματα. Εμένα μου πήρε μερικούς μήνες να το καταλάβω. Οι σφήκες και οι μέλισσες μοιάζουν να το γνωρίζουν από γεννησιμιού τους».
Ο Μώκι έδειξε να εντυπωσιάζεται. «Να χωρίσεις το επίπεδο χωρίς κενά ε; Έχω κάνει κι εγώ μερικά πειράματα. Βέβαια εμένα μ' ενδιαφέρει περισσότερο το αισθητικό παρά το λειτουργικό μέρος. Έχω μερικά δείγματα στο δωμάτιό μου. Κάποια μέρα θα σου τα δείξω».
«Τώρα εδώ τι ζωγράφιζες;»
«Τα σκαθάρια. Μου έκανε φοβερή εντύπωση η κοινή τους προσπάθεια, ο συντονισμός στις κινήσεις τους, η αλληλεγγύη τους». Του έτεινε το μπλοκ, «Πώς σου φαίνεται;»
Ο Δημήτρης θαύμασε το σκίτσο με τα δυο σκαθάρια. Ύστερα κοίταξε τον Μώκι ερωτηματικά, σαν να του ζητούσε την άδεια να ξεφυλλίσει και το υπόλοιπο μπλοκ.
«Ναι, βέβαια, ελεύθερα», απάντησε αυτός στη σιωπηρή ερώτηση του Δημήτρη. Είναι τα σκίτσα που έκανα εδώ, στη Σιένα. Να, αυτό είναι σχεδιασμένο απ' το φεγγίτη του δωματίου σου», πρόσθεσε δείχνοντάς του ένα σκίτσο με στέγες και καμινάδες».
Ο Δημήτρης αναγνώρισε αμέσως τη θέα που έβλεπε από το δωμάτιό του κάθε μέρα, αν και κάτι στα μεγέθη και τη διάταξη των κτηρίων τον παραξένεψε. Κοίταξε τον Μώκι με απορία.
«Παίζω λίγο με την προοπτική», ομολόγησε χαμογελώντας ο Μώκι. Είναι εντυπωσιακό το πώς με δυο λανθασμένες γραμμές μπορείς να δημιουργήσεις μια τέλεια οπτική απάτη. Κοίτα». Διάλεξε μια λευκή σελίδα από το μπλοκ του και χάραξε γρήγορα μερικές γραμμές. «Να ένας καταρράχτης», είπε. Χάραξε μερικές γραμμές ακόμα. «Να και το ρυάκι που τροφοδοτεί τον καταρράκτη, ενώ ταυτόχρονα... πηγάζει από αυτόν», είπε γελώντας.
Έκπληκτος ο Δημήτρης έσκυψε πάνω από το σκίτσο: ο καταρράκτης χυνόταν μέσα σε μια λίμνη. Από τη λίμνη ξεκινούσε ένα ρυάκι που ακολουθούσε μια περίεργη διαδρομή ζιγκ-ζαγκ προς τα πίσω και κατέληγε στην κορυφή του καταρράκτη.
«Αυτό δεν το είχα σκεφτεί ποτέ», ομολόγησε. Έχω κάνει πολλά πειράματα με πρότυπα, κανονικότητες και ειρμούς που μπορεί να δημιουργήσει κανείς στο χώρο ακολουθώντας κάποιους κανόνες. Δεν φαντάστηκα όμως ότι αποτυπώνοντας το χώρο στο επίπεδο μπορείς να ξεγελάσεις τόσο πολύ το μάτι!»
«Όταν λες "κανόνες" τι εννοείς;» ρώτησε ο Μωκι. Ήταν η σειρά του Δημήτρη να ανοίξει το δερματόδετο σημειωματάριό του. Έδειξε στον Μώκι πρώτα τη σελίδα με τα ίχνη από τα βήματα στην άμμο.»Το ίδιο σχήμα αναπαράγεται σε ευθεία γραμμή με αντιστροφές, πλήρεις ή μερικές περιστροφές και συμμετρίες. Μπορεί κανείς να δημιουργήσει αναρίθμητες διαφορετικές εικόνες, οι κανόνες παραγωγής όμως είναι όλοι κι όλοι εφτά. Τουλάχιστον εγώ μόνο τόσους βρήκα». Εντυπωσιασμένος ο Μώκι έσκυψε πάνω από το σημειωματάριο του Δημήτρη.

Μιχαηλίδης, Τ. (2012). Ο Μέτοικος και η Συμμετρία. Αθήνα: Εκδόσεις Πόλις. σελ. 109-111

Κατηγορία Λογοτεχνία
Σελίδα 1 από 3
Kλίμακα Έλεγχος, Πειθαρχία, Ρύθμιση Τεχνολογία Εαυτού Έμφυλη Ένταξη, Αποκλεισμός, Περιθωριοποίηση Αισθήσεις Αισθήσεις, Κιναίσθηση Αλήθεια Αλγόριθμοι Αλληλεπίδραση Κινητοποίηση Εμβύθιση Αναπαραστάσεις,συμβολισμοί,μύθοι Αναστοχασμός Αντίσταση Αντικειμενικότητα Αποδόμηση Απορία, Αβεβαιότητα Απόδειξη Αριθμός Αρνητικά Συναισθήματα Βίωμα Βεβαιότητα, Αβεβαιότητα Γεωμετρία Γλώσσα Σώματος Δημιουργία, Δημιουργικότητα Διαίσθηση Δομές , Ιεραρχίες Εγγραμματισμός Εθνομαθηματικά Εικασία, Υπόθεση Ενσώματη Γνώση Επίλυση Προβλήματος Επιχείρημα Εργαλεία Ερωτήματα Ηθική Θετικά Συναισθήματα Θετικές Επιστήμες Θρησκευτική Ικανότητα Κανόνες Κατασκευές Κοινωνική Τάξη Κοινωνική εμπειρία Κυριαρχία, Ισχύς Μαθηματικά Μαθηματικά στη Φύση Μετατόπιση, Αλλαγή Μεταφορές , Παρομοιώσεις Μηχανισμοί Μοντελοποίηση Μοτίβα Νόηση Ορθολογισμός Παιχνίδια Πολιτική Αριθμητική Πολιτισμός Πράξεις, Υπολογισμοί Προοπτική, συμμετρία Προσανατολισμός Προσομοίωση Ρητορική, Αφήγηση Συναίσθημα Σχέσεις Σχολικά μαθηματικά Σωματικές Μεταφορές Ταξινόμηση, Οργάνωση, Αρχείο Ταυτοποίηση Τεχνολογίες Τεχνουργήματα Υποκειμενικότητα Φαντασία Χάος Χαρτογραφία Ψυχή απαντησεις