Ο Δημήτρης χαμογέλασε. «Να ένα απλό παράδειγμα», είπε ανοίγοντας το σημειωματάριό του. «Από καλλιτεχνική άποψη δεν λέει σπουδαία πράματα, από γεωμετρική άποψη όμως είναι πιο περίπλοκο από το δικό σου».
«Και τι πιο περίπλοκο έχει αυτό το σχέδιο;» ρώτησε. «Απλά εξάγωνα είναι, σαν αυτά που φτιάχνουν οι φιλενάδες σου, οι σφήκες. Το μαύρο εξάγωνο αναπαράγεται σε τακτά διαστήματα οριζόντια και κατακόρυφα, σαν τα κεφάλια τα δικά μου».
Ο Δημήτρης δεν απάντησε. Έμεινε μόνο να κοιτάζει τον νέο του φίλο μ' ένα προκλητικό χαμόγελο. Προβληματισμένος ο Μώκι συνέχισε να κοιτάζει το σκίτσο. Έξαφνα το πρόσωπό του φωτίστηκε:
«Τώρα κατάλαβα!» είπε. «Αν περιστρέψεις το σχήμα γύρω από το κέντρο ενός από τα εξάγωνα, κάποια στιγμή το άσπρο εξάγωνο θα πέσει πάνω σε άσπρο, το γκρίζο σε γκρίζο και το μαύρο σε μαύρο».
«Ακριβώς!» είπε ο Δημήτρης. «Το σχήμα μου, ή μάλλον το σχέδιο της σφήκας έχει τριπλή περιστροφική συμμετρία. Τρεις φορές πρέπει να το στρίψεις, από 120 μοίρες την κάθε φορά, για να επανέλθει στην αρχική του θέση. Δες κι αυτό», συνέχισε γυρίζοντας σε μια άλλη σελίδα το σημειωματάριό του.
«Εδώ το μαύρο βέλος κάνει πρώτα ένα βήμα δεξιά, καταλαμβάνοντας τη θέση του άσπρου και μετά καθρεφτίζεται στην οριζόντια γραμμή για να βρεθεί από κάτω και δεξιά του αρχικού. Το ίδιο κάνουν όλα τα βέλη, άσπρα και μαύρα».
Τα μάτια του Μώκι έλαμψαν. «Και κοίτα πώς τα βέλη κάνουν τις ίσιες γραμμές να μοιάζουνε στραβές!» παρατήρησε. «Έχεις δίκιο! Τα σχέδιά μου μπορούν να κερδίσουν πολλά άμα προσθέσω πολυπλοκότητα και στη δομή. Ξέρεις όμως τί σκέφτομαι; Όσο πιο περίπλοκο είναι το βασικό πλακάκι, τόσο πιο δύσκολο είναι να προσδώσεις στο συνολικό σχήμα μια πολύπλοκη δομή. Να κάτι με το οποίο αξίζει να ασχοληθεί κανείς: διαιρέσεις του επιπέδου που να συνδυάζουν πολυπλοκότητα στη δομή και στο βασικό σχέδιο». Η κουβέντα τους κράτησε μέχρι αργά το βράδυ. Όταν ο Μώκι σηκώθηκε να φύγει, έτεινε στον Δημήτρη το σχέδιο με τα οχτώ κεφάλια.

Μιχαηλίδης, Μ. (2012). Ο Μέτοικος και η Συμμετρία. Αθήνα: Εκδόσεις Πόλις. σελ. 113-114

Μοίρασε εκατό ψωμιά σε πέντε ανθρώπους έτσι που τα μερίδια ολονών τους να έχουν μεταξύ τους την ίδια διαφορά. Ο τέταρτος και ο πέμπτος να πάρουν μαζί το 1/3 απ' ό,τι πάρουν οι τρεις πρώτοι.
Καθισμένοι ο ένας αντίκρυ στον άλλο, στη μεγάλη αίθουσα των μαθητευόμενων, ο Άμανθυς και ο Αχμές προσπαθούσαν να λύσουν τα προβλήματα που τους είχε δώσει ο Τζάου. Ήταν η «ανταμοιβή» τους επειδή είχαν συμπληρώσει το βασικό πρόγραμμα της ημέρας. Ο αρχιερέας είχε βρει αυτόν τον τρόπο να αντιμετωπίσει την ανεξάρτητη και ατίθαση φύση των δυο μαθητών του δίνοντας συγχρόνως διέξοδο και στο πηγαίο ταλέντο τους με τους αριθμούς. Αν και οι δυο φίλοι ολοκλήρωναν με ικανοποιητικό τρόπο το καθημερινό πρόγραμμα, ο Τζάου τους έδινε να λύσουν ένα πρόβλημα αριθμητικής. Η κατάληξη αυτής της διαδικασίας ήταν συνήθως η ίδια: Ο Αχμές ζητούσε να βρει μια γενική μέθοδο για να αντιμετωπίζει παρόμοια προβλήματα, ενώ ο Άμανθυς ζητούσε μια απόδειξη ότι η γενική λύση του φίλου του ήταν ορθή. Ωστόσο αυτή η τελευταία επιθυμία έμενε συνήθως ανεκπλήρωτη.

utterly obsessed

The calculus of love. (2011). Σκηνοθέτης: Dan Clifton. Αποσπάσμα ταινίας από τη συλλογή "Mathematics in Movies" του Oliver Knill (Department of Mathematics-Harvard University) Πλοκή: Η προσπάθεια της επίλυσης ενός μαθηματικού γρίφου της εικασίας του Goldbach απασχολεί τον καθηγητή σχεδόν εμμονικά. Στο παρελθόν κατέφυγε στην αποπλάνηση μιας φοιτήτριάς του η οποία έφτασε κοντά στη λύση και οικειοποιήθηκε τη δουλειά της. Αρκετά χρόνια μετά, μια σειρά από ανώνυμες επιστολές με κομμάτια της απόδειξης καταυθάνουν στο γραφείο του και του δίνουν την ελπίδα της λύσης...

Κατηγορία Βίντεο

Διαβάστε περισσότερα...

The dam busters

The dam busters. (1955). Michael Anderson. Αποσπάσμα ταινίας από τη συλλογή "Mathematics in Movies" του Oliver Knill (Department of Mathematics-Harvard University) Πλοκή: η ταινία αναφέρεται στον τρόπο με τον οποίο οι Βρετανοί κατάφεραν να συντρίψουν τα γερμανικά φράγματα κατά το Β' Παγκόσμιο Πόλεμο, στοχεύοντας τα σημεία στα οποία οι βόμβες θα ήταν πιο αποτελεσματικές.

 

Κατηγορία Βίντεο

Διαβάστε περισσότερα...

φαίνεται σωστό

Good Will Hunting. (1997). Σκηνοθέτης: Gus Van Sant. Αποσπάσμα ταινίας από τη συλλογή " Mathematics in Movies" του Oliver Knill (Department of Mathematics-Harvard University) Πλοκή: Δουλεύοντας ως επιστάτης στο MIT, o Will Hunting καταφέρνει να επιλύσει ένα μαθηματικό πρόβλημα αυξημένης δυσκολίας σχετικό με το σχεδιασμό μη ομοιομορφικών δέντρων.

Κατηγορία Βίντεο

Διαβάστε περισσότερα...

About | People | Contact

Unless otherwise stated, the content of this page
is copyrighted under the licence.
Third-party licences also apply.