Pi. (1998). Σκηνοθέτης: Darren Aronofski. 1ο απόσπασμα (14:45-17:32)

Πλοκή: Στη ζωή όλα μπορούν να εξηγηθούν με βάση τις αριθμητικές αλληλουχίες. Αυτή είναι η θεωρία που έχει υιοθετήσει ο νεαρός μαθηματικός και διάνοια στους ηλεκτρονικούς υπολογιστές, Μαξιμίλιαν Κόεν. Αντικοινωνικός και απομονωμένος, αναπτύσσει μία θεωρία που του επιτρέπει να προβλέπει την πορεία των μετοχών στο χρηματιστήριο. Σύντομα γίνεται στόχος πολυεθνικής εταιρίας αλλά και θρησκευτικών φανατικών.

Περιπέτειες της σκέψης

"....Το ζήτημα είναι αν τα καθαρά

μαθηματικο-γεωμετρικά σχήματα

προηγούνται ή έπονται των

φυσικο-οργανικών. Ίσως και οι δυο

τρόποι να είναι εξίσου νόμιμοι.

Ο ένας υποθέτει ότι ο Αριθμός

προϋπάρχει των αντικειμένων

είτε ως θεϊκή σκέψη και πρότυπο,

είτε και απλώς ως ένστικτο και

ρυθμός του ανθρώπου, όπως

το παρατηρούμε και σε

μερικά ζώα, τις μέλισσες

και τους τερμίτες."

Νίκος Χατζηκυριάκος Γκίκας. (1990). Περιπέτειες της σκέψης. Αθήνα: Εκδόσεις Καστανιώτη.

"ΤΟ ΧΑΟΣ δεν έχει πύλες
Είναι στα κουάρκς του πρωτόνιου
Είναι στα γλοιόνια
Είναι εκεί που ο αριθμός
χάνοντας κόκαλα σ' αναβαθμούς

Γίνεται νέφος θεότητας
Γίνεται φράκταλ."

Έκτωρ Κακναβάτος

A beautiful mind. (2001). Σκηνοθέτης: Ron Howard. 4ο απόσπασμα (25:56-27:02)

Πλοκή: Έτος 1947 κι ο John Nash σε ηλικία μόλις 22 ετών, σπουδαστής στο Princeton, θα καταπλήξει τους πάντες με το εκπληκτικό του ταλέντο στα μαθηματικά. Ευφυής, αλλά χωρίς ικανότητα ν' αναπτύξει κοινωνική ζωή, κυριευμένος από την εμμονή του να βρει μια ιδέα πραγματικά νεωτεριστική. Σύντομα προάγεται σε διδάκτορα, ανατρέποντας μια θεωρία του Adam Smith, πατέρα της μοντέρνας οικονομίας και βρίσκει μια θέση στο MIT. Την ίδια εποχή συνεργάζεται σε κυβερνητικές υπηρεσίες αποκωδικοποιώντας μυστικούς κώδικες, ενώ γνωρίζει την Alicia με την οποία και παντρεύεται. Όμως μέσα σε σύντομο χρονικό διάστημα η περίοδος ευτυχίας θα τελειώσει, ξεκινώντας μια άλλη, γεμάτη παρανοϊκές ψευδαισθήσεις που θα οδηγήσουν στη διάγνωση της σχιζοφρένειας και σε εκτεταμένες θεραπείες.

Ο δάσκαλος στο σχολείο λεγόταν Μπίτνερ και του άρεσε να δέρνει. Προσποιούνταν το λιτό και ασκητικό χαρακτήρα, και μόνο ελάχιστες φορές η έκφραση στο πρόσωπό του πρόδιδε τη χαρά που του προξενούσε το να χτυπάει. Περισσότερο απ' όλα του άρεσε να τους δίνει ασκήσεις που θα τους κόστιζαν πάρα πολύ ώρα και που στο τέλος θα είχαν οπωσδήποτε λάθη, κι έτσι, θα είχε δικαιολογία να βγάλει τη βέργα. Ήταν η φτωχότερη γειτονιά του Μπράουν-σβάινγκ, κανένα από εκείνα τα παιδιά δεν επρόκειτο να γραφεί σε κάποια σχολή, κανείς τους δεν θα χρησιμοποιούσε κάτι άλλο πέρα από τα χέρια του για να δουλέψει. Ήξερε ότι ο Μπίτνερ δεν τον χώνευε. Όσο σιωπηλός και να έμενε κι όσο και να προσπαθούσε να απαντάει αργά, όπως όλοι οι άλλοι, αισθανόταν παρ' όλα αυτά τη δυσπιστία του Μπίτνερ και ότι ο δάσκαλος περίμενε απλώς μόνο μια αφορμή για να του κτυπήσει τα χέρια κάπως δυνατότερα απ' ό,τι των υπολοίπων. Και τότε του έδωσε μια.
Ο Μπίτνερ τους είχε βάλει να προσθέσουν όλους τους αριθμούς από το ένα μέχρι το εκατό. Θα διαρκούσε ώρες, κι όσο και να προσπαθούσαν, όλο και κάποιο λάθος θα έκαναν στην πρόσθεση, ώστε να τιμωρηθούν. Λοιπόν, εμπρός, είχε φωνάξει, μην κάθονται σαν τους χάννους, εμπρός, μαρς!
Αργότερα ο Γκάους δε θα μπορούσε να πει αν νύσταζε περισσότερο απ' ότι συνήθως ή αν ήταν απλώς αφηρημένος. Σίγουρα πάντως δεν είχε τον απόλυτο έλεγχο του εαυτού του, κι έτσι, έπειτα από τρία λεπτά, στεκόταν μπροστά από την έδρα κρατώντας τη πλάκα του, στην οποία είχε γράψει μια και μοναδική σειρά. Λοιπόν, είπε ο Μπίτνερ, απλώνοντας το χέρι να πιάσει τη βέργα. Το βλέμμα του έπεσε πάνω στο άθροισμα, και το χέρι του πάγωσε. Ρώτησε τί σημαίνει αυτό. -Πέντε χιλιάδες πενήντα.-Τι; Ο Γκάους κατάπιε τη γλώσσα του, ξερόβηξε, ίδρωσε. Ευχήθηκε να καθόταν ακόμα στο θρανίο του και να λογάριαζε όπως όλοι οι άλλοι, που κάθονταν με σκυμμένο το κεφάλι κι έκαναν πως δεν τους άκουγαν. Αλλά αφού αυτό τους είχε πει να κάνουν, πρόσθεση όλων των αριθμών από το ένα μέχρι το εκατό. Εκατό και ένα μας κάνει εκατόν ένα. Ενενήντα εννέα και δύο μας κάνει εκατόν ένα. Ενενήντα οκτώ και τρία μας κάνει εκατόν ένα. Όλα εκατόν ένα. Αυτό μπορείς να το κάνεις πενήντα φορές. Οπότε, πενήντα επί εκατόν ένα. Ο Μπίτνερ δεν μιλούσε. Πέντε χιλιάδες πενήντα, ξαναείπε ο Γκάους, ελπίζοντας ότι ο Μπίτνερ αυτή τη φορά ίσως και να τον καταλάβαινε. Πενήντα επί εκατόν ένα κάνει πέντε χιλιάδες πενήντα. Έτριψε τη μύτη του. Ήταν έτοιμος να κλάψει. Που να τον πάρει ο διάβολος, είπε ο Μπίτνερ. Ύστερα δεν μίλησε για ώρα πολλή. Το πρόσωπό του δούλευε. Ρούφηξε τα μάγουλα και μάκρυνε το σαγόνι, έτριψε το μέτωπο και χτύπησε με το δάκτυλο τη μύτη. Ύστερα έστειλε τον Γκάους στο θρανίο του. Να τσακιστεί να καθίσει, να το βουλώσει, και μετά το μάθημα να μείνει που τον θέλει. Ο Γκάους ανάσανε. Κιχ να ακούσει, είπε ο Μπίτνερ, και φάγανε της χρονιάς τους.
Έτσι, όταν τέλειωσαν όλα τα μαθήματα, ο Γκάους πήγε με σκυμμένο το κεφάλι στην έδρα. Ο Μπίτνερ τον έβαλε να ορκιστεί, και μάλιστα στο Θεό, που τα βλέπει όλα, ότι αυτό το σκέφτηκε μόνος του. Ο Γκάους ορκίστηκε, αλλά όταν θέλησε να εξηγήσει ότι δεν είναι και τίποτα κακό, ότι απλώς πρέπει να κοιτάξεις ένα πρόβλημα χωρίς προκαταλήψεις και συνήθειες και τότε η λύση έρχεται μόνη της, ο Μπίτνερ τον διέκοψε και του έδωσε ένα χονδρό βιβλίο. Ανώτερα μαθηματικά, το διαβάζει κάθε μέρα. Να το πάρει στο σπίτι και να το κοιτάξει. Αλλά προσεκτικά. Μια τσακισμένη σελίδα, ένας λεκές, μια δαχτυλιά και θα τον περιλάβει με την βέργα μέχρι να πει ήμαρτον.
Την επόμενη μέρα το επέστρεψε. Ο Μπίτνερ ρώτησε τι πάει να πει αυτό. Εντάξει, είναι δύσκολο, αλλά δεν τα παρατάει κανείς τόσο γρήγορα! Ο Γκάους κούνησε το κεφάλι, θέλησε να εξηγήσει, δεν μπορούσε. Η μύτη του έτρεχε. Του' ρχόταν να φταρνιστεί. Λοιπόν, ακούει! Το τέλειωσε, είπε τραυλίζοντας. Ενδιαφέρον ήταν, τον ευχαριστεί. Κοίταξε τον Μπίτνερ και προσευχόταν να σταματήσουν όλα αυτά. Δεν κάνει να του λένε ψέματα, είπε ο Μπίτνερ. Τούτο εδώ είναι το δυσκολότερο διδακτικό βιβλίο της γερμανικής γλώσσας. Κανείς δεν μπορεί να το μελετήσει μέσα σε μια μέρα, πόσο μάλλον ένας οκτάχρονος που του τρέχουν οι μύξες. Ο Γκάους δεν ήξερε τι να πει. Ο Μπίτνερ πήρε το βιβλίο με χέρια που δίσταζαν. Να ετοιμαστεί, τώρα θα τον εξετάσει!
Μισή ώρα αργότερα κοιτούσε τον Γκάους με άδεια μάτια. Το ξέρει πως δεν είναι καλός δάσκαλος. Δεν είναι φτιαγμένος για το επάγγελμα, ούτε έχει κάποια ιδιαίτερη ικανότητα. Αλλά μέχρι εδώ: αν ο Γκάους δεν πάει τώρα αμέσως στο γυμνάσιο, έχει ζήσει τσάμπα. Τον παρατήρησε με μια έκφραση χαμένη, κι έπειτα, προφανώς για να καταπολεμήσει τη συγκίνησή του, άρπαξε τη βέργα και ο Γκάους έφαγε το τελευταίο γερό χέρι ξύλο της ζωής του.
Το ίδιο απόγευμα, ένας νεαρός χτυπούσε την πόρτα του πατρικού του. Είναι δεκαεπτά χρονών, ονομάζεται Μάρτιν Μπάρτελς, σπουδάζει μαθηματικά και εργάζεται ως βοηθός του Μπίτνερ. Θα ήθελε να μιλήσει για λίγο με το γιο της οικογένειας. Μόνον έναν έχει, είπε ο πατέρας και είναι μόνον οκτώ. Αυτόν εννοεί, είπε ο Μπάρτελς. Θα τους παρακαλούσε να του επιτρέψουν να κάνει μαθηματικά με τον νεαρό τρεις φορές την εβδομάδα. Δεν θέλει να μιλήσει για μάθημα, γιατί η λέξη του φαίνεται αταίριαστη, χαμογέλασε νευρικά, αφού ο ίδιος ίσως και να μάθαινε περισσότερα από τον μαθητή. Ο πατέρας του ζήτησε να σταθεί ίσια. Αυτές είναι βλακείες! Σκέφτηκε για λίγο. Από την άλλη, δεν υπήρχε κάποιος λόγος για να πει όχι.

Kehlmann, D. (2006). Η μέτρηση του κόσμου. Αθήνα: Εκδόσεις Καστανιώτη. σελ. 55-56

Ο τελευταίος σταθμός ήταν οι σιταποθήκες. Ο Ιφάρ είχε δυο σιταποθήκες, μια παραλληλεπίπεδη και μια κυλινδρική. «Η αποθήκη με την τετράγωνη βάση έχει μήκος, πλάτος και ύψος ίσο με 10 πήχεις. Για να δω, ποιος θα μου πει πόσα χεκάτ σπόρο χωράει;» είπε ο Κεχεπέρα.
«30.000 χεκάτ», είπαν ταυτόχρονα τα δυο παιδιά.
«10 φορές το 10 κάνει εκατό», είπε ο Αχμές.
«Και δέκα φορές το 100 κάνει 1.000. 1.000 κυβικοί πήχεις», συμπλήρωσε ο Άμανθυς.
«Μιάμιση φορά το 1.000 είναι είναι 1.500. 1.500 χαρ», είπε ο Αχμές.
«Και 2ο φορές το 1.500 είναι 30.000 χεκάτ», κατέληξε ο Άμανθυς.
«Μπράβο σας!» Είπε ο Κεχεπέρα. «Για να δούμε τώρα και την κυλινδρική σιταποθήκη. Η διάμετρος της βάσης είναι 9 πήχεις και το ύψος της 10 πήχεις».

About | People | Contact

Unless otherwise stated, the content of this page
is copyrighted under the licence.
Third-party licences also apply.