Ο Δημήτρης χαμογέλασε. «Να ένα απλό παράδειγμα», είπε ανοίγοντας το σημειωματάριό του. «Από καλλιτεχνική άποψη δεν λέει σπουδαία πράματα, από γεωμετρική άποψη όμως είναι πιο περίπλοκο από το δικό σου».
«Και τι πιο περίπλοκο έχει αυτό το σχέδιο;» ρώτησε. «Απλά εξάγωνα είναι, σαν αυτά που φτιάχνουν οι φιλενάδες σου, οι σφήκες. Το μαύρο εξάγωνο αναπαράγεται σε τακτά διαστήματα οριζόντια και κατακόρυφα, σαν τα κεφάλια τα δικά μου».
Ο Δημήτρης δεν απάντησε. Έμεινε μόνο να κοιτάζει τον νέο του φίλο μ' ένα προκλητικό χαμόγελο. Προβληματισμένος ο Μώκι συνέχισε να κοιτάζει το σκίτσο. Έξαφνα το πρόσωπό του φωτίστηκε:
«Τώρα κατάλαβα!» είπε. «Αν περιστρέψεις το σχήμα γύρω από το κέντρο ενός από τα εξάγωνα, κάποια στιγμή το άσπρο εξάγωνο θα πέσει πάνω σε άσπρο, το γκρίζο σε γκρίζο και το μαύρο σε μαύρο».
«Ακριβώς!» είπε ο Δημήτρης. «Το σχήμα μου, ή μάλλον το σχέδιο της σφήκας έχει τριπλή περιστροφική συμμετρία. Τρεις φορές πρέπει να το στρίψεις, από 120 μοίρες την κάθε φορά, για να επανέλθει στην αρχική του θέση. Δες κι αυτό», συνέχισε γυρίζοντας σε μια άλλη σελίδα το σημειωματάριό του.
«Εδώ το μαύρο βέλος κάνει πρώτα ένα βήμα δεξιά, καταλαμβάνοντας τη θέση του άσπρου και μετά καθρεφτίζεται στην οριζόντια γραμμή για να βρεθεί από κάτω και δεξιά του αρχικού. Το ίδιο κάνουν όλα τα βέλη, άσπρα και μαύρα».
Τα μάτια του Μώκι έλαμψαν. «Και κοίτα πώς τα βέλη κάνουν τις ίσιες γραμμές να μοιάζουνε στραβές!» παρατήρησε. «Έχεις δίκιο! Τα σχέδιά μου μπορούν να κερδίσουν πολλά άμα προσθέσω πολυπλοκότητα και στη δομή. Ξέρεις όμως τί σκέφτομαι; Όσο πιο περίπλοκο είναι το βασικό πλακάκι, τόσο πιο δύσκολο είναι να προσδώσεις στο συνολικό σχήμα μια πολύπλοκη δομή. Να κάτι με το οποίο αξίζει να ασχοληθεί κανείς: διαιρέσεις του επιπέδου που να συνδυάζουν πολυπλοκότητα στη δομή και στο βασικό σχέδιο». Η κουβέντα τους κράτησε μέχρι αργά το βράδυ. Όταν ο Μώκι σηκώθηκε να φύγει, έτεινε στον Δημήτρη το σχέδιο με τα οχτώ κεφάλια.

Μιχαηλίδης, Μ. (2012). Ο Μέτοικος και η Συμμετρία. Αθήνα: Εκδόσεις Πόλις. σελ. 113-114

Θα έλεγα ότι το δόγμα των Κύκλων συνοψίζεται στη φράση: «Φρόντιζε το Σχήμα σου». Έτσι όλες οι διδαχές, τόσο οι πολιτικές όσο και οι εκκλησιαστικές ή οι ηθικές, έχουν σαν αντικείμενο τη βελτίωση του ατομικού και συλλογικού Σχήματος και ιδιαίτερα, όπως είναι φυσικό, του Σχήματος των Κύκλων, στους οποίους υπακούν όλοι οι υπόλοιποι.
Είναι προς τιμή των Κύκλων ότι έχουν καταργήσει εκείνες τις αρχαίες αιρέσεις που οδηγούσαν τους ανθρώπους σε σπατάλη ενέργειας και οίκτου, καλλιεργώντας τη μάταιη πίστη ότι η συμπεριφορά μας εξαρτάται από τη θέληση, την προσπάθεια, την κατάρτιση, την ενθάρρυνση, τον έπαινο ή από οτιδήποτε άλλο εκτός από το Σχήμα. Ο Παντόκυκλος-ο πεφωτισμένος Κύκλος που σας ανέφερα προηγουμένως ότι κατέστειλε τη Χρωματική Εξέγερση ήταν αυτός που κατάφερε να πείσει την ανθρωπότητα ότι ο άνθρωπος εξαρτάται μόνο από το Σχήμα του και ότι αν για παράδειγμα γεννηθεί ένα Ισοσκελές Τρίγωνο με τις δυο πλευρές άνισες, τότε είναι σίγουρο ότι θα πάρει τον κακό δρόμο. Γι΄αυτό, πρέπει να πάει στο Νοσοκομείο των Ισοσκελών να του κάνουν τις πλευρές ίσες. Αντίστοιχα, αν είσαι Ισόπλευρο Τρίγωνο, Τετράγωνο ή ακόμα και Πολύγωνο και έχεις κάποια εκ γενετής Ανωμαλία, πρέπει να πας στο αντίστοιχο νοσοκομείο για να θεραπευθείς από την ασθένειά σου. Διαφορετικά σε περιμένουν οι Κρατικές Φυλακές ή το μαχαίρι του Δημίου.
'Όλα τα σφάλματα και τις ελλείψεις, από το πιο ασήμαντο παράπτωμα μέχρι το πιο στυγερό έγκλημα, ο Παντόκυκλος το απέδιδε στην έλλειψη απόλυτης Κανονικότητας του σώματος, που αν δεν οφείλεται σε εκ γενετής ανωμαλία, η αιτία της θα πρέπει να αναζητηθεί σε κάποια σύγκρουση μέσα στο πλήθος, στην έλλειψη άσκησης ή την υπερβολική άσκηση ή ακόμα και σε κάποια αιφνίδια αλλαγή της θερμοκρασίας που προκάλεσε τη συρρίκνωση ή την επέκταση ενός ευαίσθητου τμήματος του σκελετού. Έτσι, κατέληγε ο πεφωτισμένος Παντόκυκλος, μια νηφάλια αξιολόγηση δεν πρέπει να οδηγεί σε έπαινο της καλής συμπεριφοράς ή σε επίπληξη της κακής. Δεν πρέπει λοιπόν να επαινούμε την ακεραιότητα ενός Τετραγώνου που υπερασπίζεται σωστά τα συμφέροντα των πελατών του, αλλά να θαυμάζουμε τη μεγάλη ακρίβεια της ορθής του γωνίας. Και δεν πρέπει να τα βάζουμε με ένα Ισοσκελές που είναι κλέφτης και ψεύτης, αλλά να εκφράζουμε τη λύπη μας για την ανίατη ανισότητα των πλευρών του.

Abbot, E. A. (1999). Η Επιπεδοχώρα. Αθήνα: Εκδόσεις Αιώρα. σελ. 74-76

Υπάρχουν εφτά τρόποι να αφήνει πατημασιές στην άμμο. Κουτσό – Περπατητό – Φτέρνα με φτέρνα – Κουτσό και γυριστό – Φτέρνα με φτέρνα και γυριστό – Πηδηχτό – Πηδηχτό και γυριστό

Η συμμετρία σε κάθε μορφή της ήταν το μέγα πάθος που κυριάρχησε στη ζωή του Δημήτρη. Διαλέγοντας απ' τα εφτά κιόλας χρόνια ν' αφιερώσει σ' αυτήν τις Μύχιες Σκέψεις του, φανέρωσε από την πρώτη στιγμή τη βαθύτερη, τη μοναδική του κλίση. Σε κάθε του βήμα, σε κάθε του ενέργεια η αναζήτηση της συμμετρίας ήταν η κύρια έγνοια του. Όχι πως δεν έζησε μια ενδιαφέρουσα ζωή, πως δεν παρασύρθηκε στη δίνη των καιρών, πως δεν μετείχε σ' όλες τις αγωνίες και τα βάσανα των ομοιών του. Όμως παντού και πάντα η αναζήτηση της συμμετρίας ήταν παρούσα. Ίσως μονάχα ο έρωτάς του για τη Ραχήλ θα μπορούσε να συγκριθεί με το πάθος του για τη συμμετρία. Αλλά κι ο έρωτας, μας λέει κάποιος αρχαίος σοφός, δεν είναι παρά η αναζήτηση της συμμετρίας. Το καθετί όμως με τη σειρά του...

Μιχαηλίδης, Τ. (2012). Ο Μέτοικος και η Συμμετρία. Αθήνα: Εκδόσεις Πόλις. σελ. 47-48

Enigma. (2001). Σκηνοθέτης: MIchael Apted. Αποσπάσμα ταινίας από τη συλλογή "Mathematics in Movies" του Oliver Knill (Department of Mathematics-Harvard University)

Πλοκή: Η συσκευή κρυπτογράφησης Enigma των Ναζί αποτέλεσε μια πρόκληση για τις Συμμαχικές Δυνάμεις κατά τη διάρκεια του Δευτέρου Παγκοσμίου Πολέμου, καθώς η εφαρμογή των Διακριτών Μαθηματικών κατέστησε εξαιρετικά δύσκολη την αποκρυπτογράφησή της. Ωστόσο η αποκωδικοποίησή του έγινε πραγματικότητα από την ομάδα του Alan Turing στο Bletchley Park, στον οποίο και βασίστηκε ο χαρακτήρας Thomas Jericho στην ταινία.

Μια ενδιαφέρουσα και λεπτομερής παρουσίαση του τρόπου λειτουργίας της συσκευής Enigma από τον Dr James Grime, παρέχεται από το κανάλι του Numerphile στο Youtube :http://www.youtube.com/watch?v=G2_Q9FoD-oQ&feature=youtu.be