Υπάρχουν εφτά τρόποι να αφήνει πατημασιές στην άμμο. Κουτσό – Περπατητό – Φτέρνα με φτέρνα – Κουτσό και γυριστό – Φτέρνα με φτέρνα και γυριστό – Πηδηχτό – Πηδηχτό και γυριστό

Η συμμετρία σε κάθε μορφή της ήταν το μέγα πάθος που κυριάρχησε στη ζωή του Δημήτρη. Διαλέγοντας απ' τα εφτά κιόλας χρόνια ν' αφιερώσει σ' αυτήν τις Μύχιες Σκέψεις του, φανέρωσε από την πρώτη στιγμή τη βαθύτερη, τη μοναδική του κλίση. Σε κάθε του βήμα, σε κάθε του ενέργεια η αναζήτηση της συμμετρίας ήταν η κύρια έγνοια του. Όχι πως δεν έζησε μια ενδιαφέρουσα ζωή, πως δεν παρασύρθηκε στη δίνη των καιρών, πως δεν μετείχε σ' όλες τις αγωνίες και τα βάσανα των ομοιών του. Όμως παντού και πάντα η αναζήτηση της συμμετρίας ήταν παρούσα. Ίσως μονάχα ο έρωτάς του για τη Ραχήλ θα μπορούσε να συγκριθεί με το πάθος του για τη συμμετρία. Αλλά κι ο έρωτας, μας λέει κάποιος αρχαίος σοφός, δεν είναι παρά η αναζήτηση της συμμετρίας. Το καθετί όμως με τη σειρά του...

Μιχαηλίδης, Τ. (2012). Ο Μέτοικος και η Συμμετρία. Αθήνα: Εκδόσεις Πόλις. σελ. 47-48

 

 

Κατηγορία Λογοτεχνία
Απόσπασμα Δραστηριοτήτων της χορογράφου Μαρίνας Τσαρτσάρα. Συνέντευξη για το Πρόγραμμα «Αντικείμενα, Λεγόμενα, Χειρονομίες: Ανάλυση Δραστηριότητας/ Λόγου/ Ανα- παραστάσεων της Χρήσης Ψηφιακής Τεχνολογίας για την Παραγωγή Γεωμετρικών/ Χωρικών Εννοιών». 2ο απόσπασμα. Βόλος. 2013. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας

 

 

Κατηγορία Βίντεο

(Διάλογος Μώκι – Δημήτρη)
«Σ' ενδιαφέρουν τα σκαθάρια;»
«Και τα σκαθάρια και τα μυρμήγκια και οι μέλισσες και οι σφήκες. Κυρίως όμως μ' ενδιαφέρουν τα δημιουργήματά τους. Θαυμάζω την τέχνη τους, την ικανότητά τους να πετυχαίνουν την απόλυτη αρμονία, τη σοφία τους».
«Τη σοφία τους; Πιστεύεις πως τα έντομα είναι σοφά;» ρώτησε δύσπιστα ο Μώκι;
«Έχεις δει ποτέ σφηκοφωλιά; Έχω μια στην πανσιόν. Θα σου τη δείξω. Ολόκληρο το πάτωμά της είναι στρωμένο με ίσα κανονικά εξάγωνα, φτιαγμένα από μασημένο ξύλο».
«Ε και λοιπόν;»
«Αυτός είναι ο αποτελεσματικότερος τρόπος να χωρίσει κανείς το επίπεδο σε ίσα κανονικά διαμερίσματα χωρίς κενά, ξοδεύοντας το λιγότερο δυνατό υλικό και δημιουργώντας όσο το δυνατόν περισσότερα διαμερίσματα. Εμένα μου πήρε μερικούς μήνες να το καταλάβω. Οι σφήκες και οι μέλισσες μοιάζουν να το γνωρίζουν από γεννησιμιού τους».
Ο Μώκι έδειξε να εντυπωσιάζεται. «Να χωρίσεις το επίπεδο χωρίς κενά ε; Έχω κάνει κι εγώ μερικά πειράματα. Βέβαια εμένα μ' ενδιαφέρει περισσότερο το αισθητικό παρά το λειτουργικό μέρος. Έχω μερικά δείγματα στο δωμάτιό μου. Κάποια μέρα θα σου τα δείξω».
«Τώρα εδώ τι ζωγράφιζες;»
«Τα σκαθάρια. Μου έκανε φοβερή εντύπωση η κοινή τους προσπάθεια, ο συντονισμός στις κινήσεις τους, η αλληλεγγύη τους». Του έτεινε το μπλοκ, «Πώς σου φαίνεται;»
Ο Δημήτρης θαύμασε το σκίτσο με τα δυο σκαθάρια. Ύστερα κοίταξε τον Μώκι ερωτηματικά, σαν να του ζητούσε την άδεια να ξεφυλλίσει και το υπόλοιπο μπλοκ.
«Ναι, βέβαια, ελεύθερα», απάντησε αυτός στη σιωπηρή ερώτηση του Δημήτρη. Είναι τα σκίτσα που έκανα εδώ, στη Σιένα. Να, αυτό είναι σχεδιασμένο απ' το φεγγίτη του δωματίου σου», πρόσθεσε δείχνοντάς του ένα σκίτσο με στέγες και καμινάδες».
Ο Δημήτρης αναγνώρισε αμέσως τη θέα που έβλεπε από το δωμάτιό του κάθε μέρα, αν και κάτι στα μεγέθη και τη διάταξη των κτηρίων τον παραξένεψε. Κοίταξε τον Μώκι με απορία.
«Παίζω λίγο με την προοπτική», ομολόγησε χαμογελώντας ο Μώκι. Είναι εντυπωσιακό το πώς με δυο λανθασμένες γραμμές μπορείς να δημιουργήσεις μια τέλεια οπτική απάτη. Κοίτα». Διάλεξε μια λευκή σελίδα από το μπλοκ του και χάραξε γρήγορα μερικές γραμμές. «Να ένας καταρράχτης», είπε. Χάραξε μερικές γραμμές ακόμα. «Να και το ρυάκι που τροφοδοτεί τον καταρράκτη, ενώ ταυτόχρονα... πηγάζει από αυτόν», είπε γελώντας.
Έκπληκτος ο Δημήτρης έσκυψε πάνω από το σκίτσο: ο καταρράκτης χυνόταν μέσα σε μια λίμνη. Από τη λίμνη ξεκινούσε ένα ρυάκι που ακολουθούσε μια περίεργη διαδρομή ζιγκ-ζαγκ προς τα πίσω και κατέληγε στην κορυφή του καταρράκτη.
«Αυτό δεν το είχα σκεφτεί ποτέ», ομολόγησε. Έχω κάνει πολλά πειράματα με πρότυπα, κανονικότητες και ειρμούς που μπορεί να δημιουργήσει κανείς στο χώρο ακολουθώντας κάποιους κανόνες. Δεν φαντάστηκα όμως ότι αποτυπώνοντας το χώρο στο επίπεδο μπορείς να ξεγελάσεις τόσο πολύ το μάτι!»
«Όταν λες "κανόνες" τι εννοείς;» ρώτησε ο Μωκι. Ήταν η σειρά του Δημήτρη να ανοίξει το δερματόδετο σημειωματάριό του. Έδειξε στον Μώκι πρώτα τη σελίδα με τα ίχνη από τα βήματα στην άμμο.»Το ίδιο σχήμα αναπαράγεται σε ευθεία γραμμή με αντιστροφές, πλήρεις ή μερικές περιστροφές και συμμετρίες. Μπορεί κανείς να δημιουργήσει αναρίθμητες διαφορετικές εικόνες, οι κανόνες παραγωγής όμως είναι όλοι κι όλοι εφτά. Τουλάχιστον εγώ μόνο τόσους βρήκα». Εντυπωσιασμένος ο Μώκι έσκυψε πάνω από το σημειωματάριο του Δημήτρη.

Μιχαηλίδης, Τ. (2012). Ο Μέτοικος και η Συμμετρία. Αθήνα: Εκδόσεις Πόλις. σελ. 109-111

Κατηγορία Λογοτεχνία

Άντζελα Καλαντζή. Συνέντευξη. 2ο απόσπασμα. Βόλος. 2013. Παλιά Ηλεκτρική

Κατηγορία Ατομική

Ο Δημήτρης χαμογέλασε. «Να ένα απλό παράδειγμα», είπε ανοίγοντας το σημειωματάριό του. «Από καλλιτεχνική άποψη δεν λέει σπουδαία πράματα, από γεωμετρική άποψη όμως είναι πιο περίπλοκο από το δικό σου».
«Και τι πιο περίπλοκο έχει αυτό το σχέδιο;» ρώτησε. «Απλά εξάγωνα είναι, σαν αυτά που φτιάχνουν οι φιλενάδες σου, οι σφήκες. Το μαύρο εξάγωνο αναπαράγεται σε τακτά διαστήματα οριζόντια και κατακόρυφα, σαν τα κεφάλια τα δικά μου».
Ο Δημήτρης δεν απάντησε. Έμεινε μόνο να κοιτάζει τον νέο του φίλο μ' ένα προκλητικό χαμόγελο. Προβληματισμένος ο Μώκι συνέχισε να κοιτάζει το σκίτσο. Έξαφνα το πρόσωπό του φωτίστηκε:
«Τώρα κατάλαβα!» είπε. «Αν περιστρέψεις το σχήμα γύρω από το κέντρο ενός από τα εξάγωνα, κάποια στιγμή το άσπρο εξάγωνο θα πέσει πάνω σε άσπρο, το γκρίζο σε γκρίζο και το μαύρο σε μαύρο».
«Ακριβώς!» είπε ο Δημήτρης. «Το σχήμα μου, ή μάλλον το σχέδιο της σφήκας έχει τριπλή περιστροφική συμμετρία. Τρεις φορές πρέπει να το στρίψεις, από 120 μοίρες την κάθε φορά, για να επανέλθει στην αρχική του θέση. Δες κι αυτό», συνέχισε γυρίζοντας σε μια άλλη σελίδα το σημειωματάριό του.
«Εδώ το μαύρο βέλος κάνει πρώτα ένα βήμα δεξιά, καταλαμβάνοντας τη θέση του άσπρου και μετά καθρεφτίζεται στην οριζόντια γραμμή για να βρεθεί από κάτω και δεξιά του αρχικού. Το ίδιο κάνουν όλα τα βέλη, άσπρα και μαύρα».
Τα μάτια του Μώκι έλαμψαν. «Και κοίτα πώς τα βέλη κάνουν τις ίσιες γραμμές να μοιάζουνε στραβές!» παρατήρησε. «Έχεις δίκιο! Τα σχέδιά μου μπορούν να κερδίσουν πολλά άμα προσθέσω πολυπλοκότητα και στη δομή. Ξέρεις όμως τί σκέφτομαι; Όσο πιο περίπλοκο είναι το βασικό πλακάκι, τόσο πιο δύσκολο είναι να προσδώσεις στο συνολικό σχήμα μια πολύπλοκη δομή. Να κάτι με το οποίο αξίζει να ασχοληθεί κανείς: διαιρέσεις του επιπέδου που να συνδυάζουν πολυπλοκότητα στη δομή και στο βασικό σχέδιο». Η κουβέντα τους κράτησε μέχρι αργά το βράδυ. Όταν ο Μώκι σηκώθηκε να φύγει, έτεινε στον Δημήτρη το σχέδιο με τα οχτώ κεφάλια.

Μιχαηλίδης, Μ. (2012). Ο Μέτοικος και η Συμμετρία. Αθήνα: Εκδόσεις Πόλις. σελ. 113-114


 

Κατηγορία Λογοτεχνία
Kλίμακα Έλεγχος, Πειθαρχία, Ρύθμιση Τεχνολογία Εαυτού Έμφυλη Ένταξη, Αποκλεισμός, Περιθωριοποίηση Αισθήσεις Αισθήσεις, Κιναίσθηση Αλήθεια Αλγόριθμοι Αλληλεπίδραση Κινητοποίηση Εμβύθιση Αναπαραστάσεις,συμβολισμοί,μύθοι Αναστοχασμός Αντίσταση Αντικειμενικότητα Αποδόμηση Απορία, Αβεβαιότητα Απόδειξη Αριθμός Αρνητικά Συναισθήματα Βίωμα Βεβαιότητα, Αβεβαιότητα Γεωμετρία Γλώσσα Σώματος Δημιουργία, Δημιουργικότητα Διαίσθηση Δομές , Ιεραρχίες Εγγραμματισμός Εθνομαθηματικά Εικασία, Υπόθεση Ενσώματη Γνώση Επίλυση Προβλήματος Επιχείρημα Εργαλεία Ερωτήματα Ηθική Θετικά Συναισθήματα Θετικές Επιστήμες Θρησκευτική Ικανότητα Κανόνες Κατασκευές Κοινωνική Τάξη Κοινωνική εμπειρία Κυριαρχία, Ισχύς Μαθηματικά Μαθηματικά στη Φύση Μετατόπιση, Αλλαγή Μεταφορές , Παρομοιώσεις Μηχανισμοί Μοντελοποίηση Μοτίβα Νόηση Ορθολογισμός Παιχνίδια Πολιτική Αριθμητική Πολιτισμός Πράξεις, Υπολογισμοί Προοπτική, συμμετρία Προσανατολισμός Προσομοίωση Ρητορική, Αφήγηση Συναίσθημα Σχέσεις Σχολικά μαθηματικά Σωματικές Μεταφορές Ταξινόμηση, Οργάνωση, Αρχείο Ταυτοποίηση Τεχνολογίες Τεχνουργήματα Υποκειμενικότητα Φαντασία Χάος Χαρτογραφία Ψυχή απαντησεις